Ohm törvénye teljes áramkörre és áramköri szakaszra: a képlet variációi, leírás és magyarázat

Ön, mint hivatásos villanyszerelő vagy elektronikai szakember, tevékenysége során nem kerülheti meg Ohm törvényét, amikor bármilyen, elektronikus és elektromos kapcsolások beállításával, konfigurálásával vagy javításával kapcsolatos feladatot old meg.

Valójában ennek a törvénynek a megértése mindenki számára szükséges. Mert a mindennapok során mindenkinek kapcsolatba kell kerülnie az árammal.

És bár a középiskolai tananyag előírja a német fizikus, Ohm törvényét, a gyakorlatban nem mindig tanulják meg időben. Ezért anyagunkban megvizsgáljuk ezt az élet szempontjából aktuális témát, és áttekintjük a képlet felírásának változatait.

Külön áramköri szakasz és teljes elektromos áramkör

Ha az elektromos áramkört Ohm törvényének alkalmazása szempontjából vizsgáljuk, két lehetséges számítási változatot kell megemlíteni: egy különálló szakaszra és a teljes kapcsolásra.

Az elektromos kapcsolás egy szakaszának áramszámítása

Az elektromos áramkör egy szakaszán általában a kapcsolás azon részét értjük, amely nem tartalmazza az EMF-forrást, mivel az további belső ellenállással rendelkezik.

Ezért a számítási képlet ebben az esetben egyszerűen így néz ki:

I = U/ R,

Ahol, sorrendben:

• I – áramerősség;
• U – alkalmazott feszültség;
• R – ellenállás.

A képlet értelmezése egyszerű: az áram, amely egy adott áramköri szakaszon folyik, arányos a rá alkalmazott feszültséggel, és fordítottan arányos az ellenállással.

Az úgynevezett grafikus „százszörszép”, amely segítségével az Ohm törvényén alapuló megfogalmazások összes válozata megjelenik. Praktkus zsebben tárolható eszköz: “P” szektor – teljesítményképletek; “U” szektor – feszültségképletek; “I” szektor – áramképletek; “R” szektor – ellenállásképletek

Így a képlet egyértelműen leírja, hogy az áram áramlása egy adott áramköri szakaszon hogyan függ a feszültség és az ellenállás meghatározott értékeitől.

Ön kényelmesen használhatja a képletet, ha például ki kívánja számolni az ellenállás paramétereit, amelyet be kell forrasztani az áramkörbe, amennyiben adott a feszültség és az áram.

Ohm törvénye és két következménye, amélyeket minden elektromechanikus szakembernek, villamosmérnöknek, elektronikusnak és mindenkinek, aki elektromos áramkörökkel foglalkozik, ismernie kell. Balról jobbra: 1 – az áram meghatározása; 2 – az ellenállás meghatározása; 3 – a feszültség meghatározása, ahol I – az áramerősség, U – a feszültség, R – az ellenállás.

A fenti ábra segít meghatározni például a 10 ohmos ellenálláson átfolyó áramot, amélyre 12 volt feszültség van kapcsolva. Az értékek behelyettesítésével megkapjuk: I = 12 / 10 = 1,2 amper.

Hasonlóan oldhatók meg az ellenállás (amikor ismert az áram és a feszültség) vagy a feszültség (amikor ismert a feszültség és az áram) keresésének feladatai.

Ezáltal mindig kiválasztható a szükséges üzemi feszültség, a kívánt áramerősség és az optimális ellenálláselem.

A javasolt képlet nem igényli a feszültségforrás paramétereinek figyelembevételét. Azonban egy olyan áramkör, amely például akkumulátort tartalmaz, más képlet alapján számítandó. Az ábrán: A – az ampermérő bekötése; V – a voltmérő bekötése.

Egyébként bármely áramkör összekötő vezetékei ellenállások. A rájuk háruló terhelés nagyságát a feszültség határozza meg.

Ennek megfelelően, ismét Ohm törvényét használva, lehetővé válik a szükséges vezetékkeresztmetszet pontos kiválasztása a vezető anyagától függően.

Webodalunkon részletes útmutató található a kábel keresztmetszetének számításához teljesítmény és áram alapján.

Számítási változat a teljes áramkörre

A teljes áramkört már egy szakasz (szakaszok) és az EMF forrás alkotja. Vagyis az áramkör szakaszának meglévő ellenálláskomponenséhez hozzáadódik az EMF forrás belső ellenállása.

Ezért logikus a fentebb vizsgált képlet némi módosítása:

I = U / (R + r)

Természetesen az EMF belső ellenállásának értéke Ohm törvényében a teljes elektromos áramkörre elhanyagolhatóan kicsinek tekinthető, bár ez az ellenállásérték nagymértékben függ az EMF forrás szerkezetétől.

Ennek ellenére a bonyolult elektronikus áramkörök és a sok vezetőt tartalmázó elektromos áramkörök számításánál a további ellenállás megléte fontos tényező.

A teljes áramkör szamításai során mindig figyelembe veszik az EMF-forrás ellenállásértékét. Ezt az értéket hozzádják magánka az áramkörnek az ellenállásához. Az ábrán: I – áramfolyás; R – külső ellenállás; r – az EMF (energaforrás) ellenállása.

Mind az áramkör egy szakaszára, mind a teljes áramkörre figyelembe kell venni azt a természetes tényt, hogy egyen- vagy váltakozó áramot használunk.

Ha a fent említett, Ohm törvényére jellemző szempontokat egyenáram szempontjából vizsgáltuk, akor váltakozó áram esetén a helyzet némileg eltérő.

A törvény hatásának vizsgálata változó mennyiségre

Az „ellenállás" fogalmát váltakozó áram esetén inknább „impedanciaként" kell értelezni. Itt az aktif ellenállásterhelés (Ra) és a reaktív ellenállásból álló terhelés (Rr) kombinációjáról van szó.

Az ilyen jelenségeket az induktív elemk paraméterei és a kapcsolási törvények okozzák a feszültség váltakozó mennyisége (szinuszos áram) esetén.

Ilyennek tűkik a váltakozó áramú áramkör ekvivalens kapcsolási rajza az Ohm törvényének elvein alapuló számításokhoz: R – ellenállás komponens; С – kapacitív komponens; L – induktív komponens; EMF - energiaforrás; I – áramfolyás.

Más szóval az áramértékek megelőzik (vagy késnek) a feszültségértékekhez képest, ami aktív (ellenállásos) és reaktív (induktív vagy kapacitív) teljesítmény megjelenésével jár.

Az ilyen jelenségek kiszámítása a következő képlet segítségével történik:

Z = U / I vagy Z = R + J * (X_L – X_C)

ahol: Z – impedancia; R – aktív terhelés; X_L , X_C – induktív és kapacitív terhelés; J – tényező.

Elemek soros és párhuzamos kapcsolása

Az áramkör elemeire (áramköri szakaszra) jellemző a soros vagy párhuzamos kapcsolás.

Ennek megfelelően minden kapcsolásfajta eltérő áramfolyás- és feszültségellátási jellemzőkkel bír. Ebben a vonatkozásban Ohm törvénye is másképpen alkalmazandó, az elemek bekötésének módjától függően.

Soros ellenállásokból álló áramkör

A soros kapcsolásra (két komponensű áramköri szakaszra) a következő megfogalmazás használandó:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Ez a megfogalmazás egyértelműen azt mutatja, hogy a sorosan kapcsolt ellenálláslemek számától függetlenül az áramkör szakaszán folyó áram értéke nem változik.

Ellenállás-elemek soros kapcsolása az áramkör egy szakaszán, egymás után. Erre a változatra saját számítási törvény vonatkozik. Az ábrán: I, I1, I2 – áramfolyás; R1, R2 – ellenállás-elemek; U, U1, U2 – alkalmazott feszültség.

Az áramkör ellenállás-alkatrészeire kapcsolt feszültség nagysága az összeg, és összeségében az EMF-forrás értékét adja.

Ekkor az egyes alkatrészeken lévő feszültség: Ux = I * Rx.

Az összellenállást az áramkör összes ellenállás-alkatrésze névleges értékének összegeként kell tekinteni.

Párhuzamosan kapcsolt ellenállás elemek áramköre

Arra az esetre, amikor ellenállás-alkatrészek párhuzamos kapcsolása történik, a német fizikus Ohm törvényére vonatkozóan a következő megfogalmazás érvényes:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Nem zárhatók ki a „vegyes” típusú áramköri szakaszok összeállításának változatai, amikor párhuzamos és soros kapcsolást is használnak.

Ellenállás-elemek párhuzamos kapcsolása az áramkör egy szakaszán, egymással párhuzamosan. Erre a váltózatra saját számítási törvény vonatkozik. Az ábrán: I, I1, I2 – áramfolyás; R1, R2 – ellenállás-elemek; U – tápfeszültség; A, B – bemeneti/kimeneti pontok.

Az ilyen változatoknál a számítás általában a párhuzamos kapcsolás ellenállás-névleges értékének kezdeti kiszámításával történik. Ezután a kapott eredményhez hozzáadódik a sorosán kapcsolt ellenállás névleges értéke.

A törvény integrális és differenciális alakja

A fent említett számítási szempontok mindegyike olyan feltételekre alkal mazható, amikor az elektromos áramkörökben úgymond „homogén” szerkezetű vezetékeket használnak.

Ezzel szemben a gyakorlatban gyakran találkozhatunk olyan kapcsolási rajzokkal, ahol a vezetékek szerkezete a különböző szakaszokon váltózik. Például nagyobb keresztmetzészetű, vagy éppen ellenkezőleg, kisobb keresztmetzészetű, eltérő anyagokból készült vezetékeket használnak.

Az ilyen különbségek figyelembevételére létezik az úgynevezett „differenciális-integrális Ohm-törvény” változata. Egy végtelenül kicsi vezetőre kiszámítják az áramsűrűség szintjét a térerősség és a fajlagos vezetőképesség függvényében.

A differenciális számításhoz a következő képletet veszik: J = ό * E

Az integrális számításhoz ennek megfelelően a megfogalmazás: I * R = φ1 – φ2 + έ

Ezek a példák azonban már inkább a felőbb matemtika körébe tartoznak, és a gyakorlatban egy egyszerű villanyszerelő számára valójában nem alklamazhatók.

Következtetések és hasznos vidéó a témából

Az alábbi videóban bemutatott Oh-m törvény részletes elemzése segít véglegesen megszilárdítani az ezzel kapcsolatos ismereteket.

Egy sajátos videólecke minőségileg erősíti meg az elméleti írásbeli kifejtést:

Villanyszerelő vagy elektronikai szakember munkája elválaszthatatlanul kapcsolódik azokhoz a pillanatokhoz, amikor valóban megfigyelhető Georg Ohm törvénye működés közben. Ez egyfajta közhely, amelyet minden szakembernek ismernie kell.

Nincs szükség terjedelmes ismeretekre ebben a kérdésben – elég megtanulni a három alapvető megfogalmazási változatot, hogy sikeresen alkalmazhassuk a gyakorlatban.

Szeretné kiegészíteni a fenti anyagot értékes észrevételekkel vagy kifejezni a véleményét? Kérjük, írjon megjegyzéseket a cikk alatti blokkba. Ha további kérdései vannak, ne habozzon feltenni azokat szakértőinknek.