Vízfűtés számítása: képletek, szabályok, kivitelezési példák

A víz hűtőfolyadékként való használata a fűtési rendszerben az egyik legnépszerűbb módja annak, hogy otthonát melegen tartsa a hideg évszakban. Csak helyesen kell megtervezni, majd elvégezni a rendszer telepítését. Ellenkező esetben a fűtés hatékonysága alacsony lesz a magas üzemanyagköltségek mellett, ami, egyetért, rendkívül előnytelen a mai energiaárak mellett.

A vízfűtés számítását (a továbbiakban: VFR) önállóan, szakspecifikus programok használata nélkül lehetetlen elvégezni, mivel a számítások során összetett kifejezéseket használnak, amelyek értékeit hagyományos számológéppel nem lehet meghatározni. Ebben a cikkben részletesen bemutatjuk a számítások elvégzésének algoritmusát, megadjuk az alkalmazott képleteket, és egy konkrét példán keresztül megvizsgáljuk a számítások menetét.

Az ismertetett anyagot kiegészítjük a számításokhoz szükséges értéktáblázatokkal és referenciaértékekkel, tematikus fotókkal és egy videóval, amely bemutatja a számítás szemléletes példáját a program használatával.

A lakóépület hőmérlegének számítása

Egy olyan fűtési rendszer bevezetéséhez, ahol a cirkulációs anyag a víz, előzetesen pontos hidraulikai számításokat kell végezni.

Bármilyen fűtési típusú rendszer fejlesztése és bevezetése során ismerni kell a hőmérleget (a továbbiakban: HM). A helyiség hőmérsékletének fenntartásához szükséges hőteljesítmény ismeretében helyesen lehet kiválasztani a berendezéseket és megfelelően elosztani azok terhelését.

Télen a helyiség bizonyos hőveszteséget szenved (a továbbiakban: HV). Az energia nagy része a záró elemeken és a szellőzőnyílásokon keresztül távozik. Jelentéktelen kiadások jutnak a beszivárgásra, tárgyak felmelegítésére stb.

A hőveszteségek függenek a határoló szerkezeteket (a továbbiakban: HSZ) alkotó rétegektől. A modern építőanyagok, különösen a szigetelők, alacsony hővezetési tényezővel (a továbbiakban: HT) rendelkeznek, aminek köszönhetően kevesebb hő távozik rajtuk keresztül. Azonos alapterületű, de eltérő HSZ-szerkezetű házak esetén a hőigények eltérőek lesznek.

A hőveszteségek meghatározása mellett fontos kiszámítani a lakás hőmérlegét (a továbbiakban: HM). A mutató nemcsak a helyiséget elhagyó energia mennyiségét veszi figyelembe, hanem a házban bizonyos hőmérsékleti értékek fenntartásához szükséges teljesítményt is.

A legpontosabb eredményeket az építők számára kifejlesztett szakmai programok adják. Ezeknek köszönhetően több, a hőveszteségeket befolyásoló tényező vehető figyelembe.

A legtöbb hő a falakon, a padlón és a tetőn távozik a helyiségből, a legkevesebb pedig az ajtókon és ablaknyílásokon keresztül.

Nagy pontossággal kiszámítható a lakás hővesztesége képletek segítségével.

A ház teljes hőszükségletét a következő egyenlettel számítják ki:

Q = Q_ok + Q_v,

Ahol Q_ok a határoló szerkezeteken (HSZ) keresztül távozó hőmennyiség; Q_v a szellőztetés hőszükséglete.

A szellőztetésen keresztüli veszteségeket akkor veszik figyelembe, ha a helyiségbe bejutó levegő hőmérséklete alacsonyabb.

A számítások során általában azokat a határoló szerkezeteket veszik figyelembe, amelyek egyik oldala az utcára néz. Ezek a külső falak, padló, tető, ajtók és ablakok.

A teljes hőveszteség Q_ok egyenlő az egyes határoló szerkezetek hőveszteségeinek összegével, azaz:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Ahol:

• Q_st – a falak hőveszteségének értéke;
• Q_okn – az ablakok hővesztesége;
• Q_dv – az ajtók hővesztesége;
  
• Q_ptl – a mennyezet hővesztesége;
  
• Q_pl – a padló hővesztesége.

Ha a padló vagy a mennyezet szerkezete nem egyforma a teljes területen, a hőveszteséget minden szakaszra külön számítják ki.

A határoló szerkezeteken keresztüli hőveszteség számítása

A számításokhoz a következő adatok szükségesek:

• a falak szerkezete, a felhasznált anyagok, vastagságuk, hővezetési tényező;
• a külső hőmérséklet a leghidegebb ötnapos téli időszakban az adott városban;
• az épületburok területe;
• az épületburok tájolása;
• az ajánlott hőmérséklet a lakásban télen.

A hőveszteség kiszámításához meg kell határozni a teljes hőellenállást R_ok. Ehhez ismerni kell az épületburok egyes rétegeinek hőellenállását R₁, R₂, R₃, …, R_n.

Az R_n együtthatót a következő képlettel számítják ki:

Rn = B/k,

A képletben: B – az épületburok réteg vastagsága mm-ben, k – az egyes rétegek hővezetési tényezője.

A teljes R meghatározható a következő kifejezéssel:

R = ∑R_n

Az ajtó- és ablakgyártók általában feltüntetik az R együtthatót a termék adatlapján, ezért nem szükséges azt külön kiszámítani.

Az ablakok hőellenállását nem kell kiszámítani, mivel a műszaki adatlap már tartalmazza a szükséges információkat, ami leegyszerűsíti a hőveszteség számítását.

Az épületburokon keresztüli hőveszteség általános számítási képlete a következő:

Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l,

A kifejezésben:

• S – az épületburok területe, m²;
• t_vnt – a kívánt hőmérséklet a helyiségben;
• t_nar – a külső levegő hőmérséklete;
• R – az ellenállási tényező, amelyet külön számítanak ki vagy a termék adatlapjából vesznek;
• l – a pontosító tényező, amely figyelembe veszi a falak tájolását az égtájak szerint.

A hőmérleg számítása lehetővé teszi a szükséges teljesítményű berendezés kiválasztását, ami kizárja a hőhiány vagy a hőtöbblet kialakulásának valószínűségét. A hőenergia hiányát a szellőzésen keresztüli légáramlás növelésével, a többletet pedig további fűtőberendezések telepítésével kompenzálják.

A szellőzés hőveszteségei

A szellőzés hőveszteségének általános számítási képlete a következő:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar),

A kifejezésben a változók jelentése a következő:

• L_n – a bejövő levegő mennyisége;
• p_vnt – a levegő sűrűsége adott hőmérsékleten a helyiségben;
• c – a levegő fajhője;
• t_vnt – a ház hőmérséklete;
• t_nar – a külső levegő hőmérséklete.

Ha az épületben szellőztetés van, akkor az L_n paramétert a készülék műszaki jellemzőiből veszik. Ha viszont nincs szellőztetés, akkor a standard fajlagos légcsere-értéket veszik, amely 3 m³ óránként.

Ennek alapján az L_n a következő képlettel számolható:

L_n = 3 × S_pl,

A S_pl kifejezésben – a padló területe.

Az összes hőveszteség 2%-a a beszivárgásra, 18%-a – a szellőztetésre esik. Ha a helyiség szellőzőrendszerrel rendelkezik, akkor a számításoknál a szellőztetésen keresztüli hőveszteséget veszik figyelembe, a beszivárgást pedig nem.

Ezután ki kell számítani a levegő sűrűségét p_vnt a helyiségben adott t_vnt hőmérsékleten.

Ezt a következő képlettel lehet megtenni:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

A fajlagos hőkapacitás c = 1.0005.

Ha a szellőztetés vagy a beszivárgás nem szervezett, a falakban rések vagy lyukak vannak, akkor a nyílásokon keresztüli hőveszteség kiszámítását szakmai programokra kell bízni.

Egy másik cikkünkben részletes hőtechnikai számítási példát mutattunk be egy épületre konkrét példákkal és képletekkel.

Példa a hőmérleg számítására

Vegyünk egy 2.5 m magas, 6 m széles és 8 m hosszú házat, amely a Szahalin megyei Oha városában található, ahol a hideg ötnapos időszakban a hőmérő -29 fokra süllyed.

A mérés eredményeként a talaj hőmérsékletét +5 foknak állapították meg. Az épületen belüli ajánlott hőmérséklet +21 fok.

A ház vázlatát legkényelmesebb papíron ábrázolni, feltüntetve nemcsak az épület hosszát, szélességét és magasságát, hanem a tájolását az égtájakhoz képest, valamint az ablakok és ajtók elhelyezkedését és méreteit is.

A vizsgált ház falai a következőkből állnak:

• téglafalazat vastagsága B=0.51 m, KT k=0.64;
• ásványgyapot B=0.05 m, k=0.05;
• burkolat B=0.09 m, k=0.26.

A k meghatározásához érdemes a gyártó weboldalán található táblázatokat használni, vagy a termék műszaki adatlapján keresni az információt.

A hővezetés ismeretében kiválaszthatók a hőszigetelés szempontjából leghatékonyabb anyagok. A fenti táblázat alapján az építkezés során a legcélszerűbb ásványgyapot lapokat és polisztirolhabot használni.

A padlóburkolat a következő rétegekből áll:

• OSB-lapok B=0.1 m, k=0.13;
• ásványgyapot B=0.05 m, k=0.047;
• cementesztricht B=0.05 m, k=0.58;
• polisztirolhab B=0.06 m, k=0.043.

A házban nincs pincehelyiség, és a padló szerkezete az egész területen azonos.

A mennyezet a következő rétegekből áll:

• gipszkarton lapok B=0.025 m, k=0.21;
• szigetelőanyag B=0.05 m, k=0.14;
• tetőfödém B=0.05 m, k=0.043.

A házban összesen 6 db kétkamrás, I-üveges és argonnal töltött ablak van. A termékek műszaki adatlapjából ismert, hogy R=0.7. Az ablakok méretei 1.1×1.4 m.

Az ajtók méretei 1×2.2 m, az R értéke 0.36.

1. lépés – a fal hőveszteségének számítása

A falak teljes felületükön három rétegből állnak. Először számítsuk ki azok teljes hőellenállását.

Ehhez a következő képletet használjuk:

R = ∑R_n,

és a kifejezés:

R_n = B/k

Figyelembe véve a kiindulási adatokat, a következőt kapjuk:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Az R ismeretében hozzákezdhetünk az északi, déli, keleti és nyugati fal hőveszteségének számításához.

A többlet együtthatók figyelembe veszik a falak égtájakhoz viszonyított elhelyezkedésének sajátosságait. Általában az északi részen a hideg időszakban kialakul a “szélrózsa”, aminek következtében az erről az oldalról származó hőveszteség magasabb lesz, mint a többiről.

Számítsuk ki az északi fal területét:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Ekkor a Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l képletbe helyettesítve és figyelembe véve, hogy l=1.1, a következőt kapjuk:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

A déli fal területe S_yuch.st = S_sev.st = 20.

A falban nincsenek beépített ablakok vagy ajtók, ezért az l=1 együtthatót figyelembe véve a következő hőveszteséget kapjuk:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

A nyugati és keleti fal esetén az l=1.05 együttható. Ezért megtalálható ezen falak teljes területe, azaz:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

A falakba 6 ablak és egy ajtó van beépítve. Számítsuk ki az ablakok és az ajtók teljes területét:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Határozzuk meg a falak S értékét az ablakok és ajtók S értéke nélkül:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Számítsuk ki a keleti és nyugati fal teljes hőveszteségét:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Az eredmények birtokában számítsuk ki a falakon keresztül távozó hő mennyiségét:

Qst = Q_sev.st + Q_yuch.st + Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Összesen a falak teljes hővesztesége 6 kW.

2. lépés – az ablakok és ajtók hőveszteségének meghatározása

Az ablakok a keleti és nyugati falakon találhatók, ezért a számításoknál az l=1.05 együtthatót használjuk. Ismert, hogy az összes szerkezet felépítése azonos, és R=0.7.

A fent megadott területértékeket használva a következőt kapjuk:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Tudva, hogy az ajtók esetén R=0.36, S=2.2, határozzuk meg a hőveszteségüket:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

Végül az ablakokon keresztül 340 W hő távozik, az ajtókon keresztül pedig – 42 W.

3. lépés – a padló és a mennyezet hőveszteségének meghatározása

Nyilvánvaló, hogy a mennyezet és a padló területe azonos lesz, és a következőképpen számítható ki:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Számítsuk ki a padló teljes hőellenállását a szerkezetének figyelembevételével.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Mivel a talaj hőmérséklete t_nar=+5, és az l=1 együtthatót figyelembe véve, számítsuk ki a padló Q-ját:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Kerekítve azt kapjuk, hogy a padló hővesztesége körülbelül 3 kW.

A hőveszteség számításoknál figyelembe kell venni a hőszigetelést befolyásoló rétegeket, például a betont, deszkákat, téglafalat, szigetelőanyagokat stb.

Határozzuk meg a mennyezet hőellenállását R_ptl és annak Q-ját:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Ebből következik, hogy a mennyezeten és a padlón keresztül majdnem 6 kW távozik.

4. lépés – a szellőzés hőveszteségének számítása

A helyiségben szellőzés van, amelyet a következő képlettel számítunk ki:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

A műszaki jellemzők alapján a fajlagos hőcsere 3 köbméter óránként, azaz:

L_n = 3 × 48 = 144.

A sűrűség kiszámításához a következő képletet használjuk:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

A számított szobahőmérséklet +21 fok.

A szellőzés hőveszteségét nem számítják, ha a rendszer légfűtő berendezéssel van ellátva.

Az ismert értékeket behelyettesítve kapjuk:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Helyettesítsük be a fenti képletbe a kapott számokat:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21 – 29) = 2431

Figyelembe véve a szellőzés hőveszteségét, az épület teljes Q-ja:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

kW-ra átszámítva a teljes hőveszteség 16 kW.

A vízfűtési rendszer számításának sajátosságai

A hőveszteség értékének meghatározása után áttérnek a hidraulikai számításra (a továbbiakban: HR).

Ennek alapján a következő mutatókról kapnak információt:

• a csövek optimális átmérőjéről, amely nyomásesés esetén képes átengedni a meghatározott mennyiségű hőhordozót;
• a hőhordozó áramlási sebességéről egy adott szakaszon;
• a víz áramlási sebességéről;
• a fajlagos ellenállás értékéről.

A számítások megkezdése előtt a rendszer térbeli vázlatát ábrázolják a számítások egyszerűsítése érdekében, amelyen az összes elemet egymással párhuzamosan helyezik el.

Az ábrán egy felső elosztású fűtési rendszer látható, a hőhordozó mozgása – zsákutcás.

Tekintsük át a vízfűtés számításának fő lépéseit.

A fő cirkulációs kör hidraulikai számítása

A GR számításának módszertana azon a feltételezésen alapul, hogy az összes felszállóban és ágban a hőmérséklet-különbségek azonosak.

A számítás algoritmusa a következő:

1. A bemutatott ábrán a hőveszteségeket figyelembe véve feltüntetik a fűtőtestekre és felszállókra ható hőterheléseket.
2. A séma alapján kiválasztják a fő keringtető gyűrűt (a továbbiakban – GTCK). Ennek a gyűrűnek az a jellemzője, hogy a gyűrű egységnyi hosszára eső keringtetési nyomás a legkisebb értéket veszi fel.
3. A GTCK-t állandó hőáramú szakaszokra osztják. Minden szakaszhoz megadják a számát, hőterhelését, átmérőjét és hosszát.

A függőleges egycsöves rendszerben GTCK-ként azt a gyűrűt veszik, amelyen a legnagyobb terhelésű felszálló halad át zsákutcás vagy párhuzamos vízmozgás esetén a fővezetékekben. A keringtető gyűrűk összekapcsolásáról az egycsöves rendszerben és a fő gyűrű kiválasztásáról részletesebben a következő cikkben beszéltünk. Külön figyelmet szenteltünk a számítások elvégzésének sorrendjére, egy konkrét példa segítségével.

A függőleges kétcsöves rendszerekben a GTCK az alsó fűtőberendezésen halad át, amely maximális terhelésű zsákutcás vagy párhuzamos vízmozgás esetén

A vízszintes egycsöves rendszerben a GTCK-nak a gyűrű egységnyi hosszára eső legkisebb keringtetési nyomással kell rendelkeznie. A természetes keringtetésű rendszerek esetében a helyzet hasonló.

A függőleges egycsöves rendszer felszállóinak GR-je esetén az átfolyó, szabályozható átfolyású felszállókat, amelyek egységesített egységeket tartalmaznak, egyetlen körként kezelik. A zárószakaszokkal rendelkező felszállók esetében különválasztást végeznek, figyelembe véve a víz eloszlását az egyes berendezéscsomópontok csővezetékében.

A víz áramlása az adott szakaszon a következő képlettel számítható ki:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

A kifejezésben a betűjelek a következő értékeket veszik fel:

• Q_kont – a kör hőterhelése;
• β_1, β₂ – további táblázatos együtthatók, amelyek figyelembe veszik a helyiségben leadott hőt;
• c – a víz hőkapacitása, 4,187;
• t_r – a víz hőmérséklete a betápláló vezetékben;
• t₀ – a víz hőmérséklete a visszatérő vezetékben.

A víz átmérőjének és mennyiségének meghatározása után ismerni kell az áramlási sebességet és a fajlagos ellenállás R értékét. A számításokat a legkényelmesebb speciális programok segítségével elvégezni.

A mellék cirkulációs kör hidraulikai számítása

A főgyűrű hidraulikus számítása után meghatározzák a kis cirkulációs gyűrűben kialakuló nyomást a legközelebbi felszállóin keresztül, figyelembe véve, hogy a nyomásveszteség legfeljebb 15%-kal térhet el zsákutcás elrendezés esetén, és legfeljebb 5%-kal átmenő elrendezés esetén.

Ha a nyomásveszteségek nem egyeztethetők össze, fojtó alátétet helyeznek el, amelynek átmérőjét szoftveres módszerekkel számítják ki.

A radiátorok számítása

Térjünk vissza a fent elhelyezett ház tervéhez. Számítások útján kiderült, hogy a hőegyensúly fenntartásához 16 kW energiára van szükség. A vizsgált házban 6 különböző rendeltetésű helyiség található – nappali, fürdőszoba, konyha, hálószoba, folyosó, előszoba.

A szerkezet méreteiből kiindulva kiszámítható a V térfogat:

V=6×8×2.5=120 m³

Ezután meg kell találni az egy m³-re eső hőteljesítmény mennyiségét. Ehhez Q-t el kell osztani a kapott térfogattal, azaz:

P=16000/120=133 W per m³

Ezután meg kell határozni, mennyi hőteljesítményre van szükség egy szobához. Az ábrán az egyes helyiségek területe már ki van számítva.

Határozzuk meg a térfogatot:

• fürdőszoba – 4.19×2.5=10.47;
• nappali – 13.83×2.5=34.58;
• konyha – 9.43×2.5=23.58;
• hálószoba – 10.33×2.5=25.83;
• folyosó – 4.10×2.5=10.25;
• előszoba – 5.8×2.5=14.5.

A számítások során figyelembe kell venni azokat a helyiségeket is, ahol nincsenek fűtőtestek, például a folyosót.

A folyosó passzív módon fűtődik, a hő a meleg levegő keringése révén jut be az emberek mozgása, ajtónyílások stb. révén.

Határozzuk meg az egyes helyiségekhez szükséges hőmennyiséget a helyiség térfogatának a P mutatóval való megszorzásával.

Megkapjuk a szükséges teljesítményt:

• fürdőszoba – 10.47×133=1392 W;
• nappali – 34.58×133=4599 W;
• konyha – 23.58×133=3136 W;
• hálószoba – 25.83×133=3435 W;
• folyosó – 10.25×133=1363 W;
• előszoba – 14.5×133=1889 W.

Kezdjük el a radiátorok számítását. Alumínium radiátorokat fogunk használni, amelyek magassága 60 cm, teljesítménye 70 °C hőmérsékleten 150 W.

Számítsuk ki a szükséges radiátorok mennyiségét:

• fürdőszoba – 1392/150=10;
• nappali – 4599/150=31;
• konyha – 3136/150=21;
• hálószoba – 3435/150=23;
• előszoba – 1889/150=13.

Összesen szükséges: 10+31+21+23+13=98 radiátor.

Weboldalunkon további cikkek is találhatók, amelyekben részletesen ismertettük a fűtési rendszer hőtechnikai számításának menetét, a radiátorok és fűtőcsövek teljesítményének lépésről lépésre történő kiszámítását. Ha pedig az Ön rendszere padlófűtést is tartalmaz, akkor további számításokat kell végeznie.

Ezekkel a kérdésekkel részletesebben a következő cikkeinkben foglalkozunk:

• A fűtési rendszer hőszámítása: hogyan készítse el szakszerűen a rendszer terhelésének számítását
• Fűtőtestek számítása: hogyan számítsa ki a szükséges mennyiséget és a radiátorok teljesítményét
• A cső térfogatának kiszámítása: a számítások elvei és a számítások elvégzésének szabályai literben és köbméterben
• Hogyan végezze el a padlófűtés számítását egy vizes rendszer példáján?
• Padlófűtési csövek számítása: csőtípusok, fektetési módok és lépésköz + a fogyasztás kiszámítása

Következtetések és hasznos vidéó a témából

A videóban megismerkedhet egy vízfűtési rendszer számításának példájával, amelyet a Valtec program segítségével készítettek:

A hidraulikai számításokat legjobb speciális programokkal végezni, amelyek nagy pontosságot garantálnak és figyelembe veszik a szerkezet minden részletét.

Ön a fűtési rendszerek víz mint hőhordozó közeggel történő számítására specializálódott, és szeretné kiegészíteni cikkünket hasznos képletekkel, megosztani szakmai titkait?

Vagy esetleg szeretné hangsúlyozni a további számításokat, vagy rámutatni a számításainkban lévő pontatlanságra? Kérjük, írja meg észrevételeit és javaslatait a cikk alatti rovatban.